Cho hình vuông ABCD .kéo dài BC lấy E , kéo dài CD lấy F sao cho BE=DF

1. Chứng minh tgiac ABE= tgiac ADF

2. Tam giác EAF là tam giác gì? Vì sao

3. Kẻ tia Ex//AF và tia Fy//AE. Ex cắt Fy tại G. Tứ giác AEGF là hình gì? Vì sao

1. Vì ABCD là hình vuông(GT)

⇒AB=BC=CD=DA và góc A=góc B=góc C= góc D(t/c HV)

Xét ΔABE vuông tại B và ΔADF vuông tại D, ta có:

AB=AD(cmt)

BE=DF(GT)
Từ hai điều đó suy ra: ΔABE=ΔADF(cgV-cgV)

2. Vì ΔABE=ΔADF(cmt)

⇒AE=AF(2 cạnh tương ứng)

⇒ΔAEF cân tại A(dhnb)

3.Vì Ex//AF(GT)

mà E∈Gx

Từ hai điều đó suy ra: AF//EG

Vì AE//Fy(GT)

mà F∈Gy

Từ hai điều đó suy ra: AE//FG

Xét tứ giác AEGF, ta có:

AF//EG(cmt)

AE//FG(cmt)

Từ hai điều đó suy ra: AEGF là hình bình hành(dhnb)

                                mà AE=AF(cmt)

Từ hai điều đó suy ra: AEGF là hình thoi(dhnb)