a)Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4 Hỏi a^2 chia 5 dư bao nhiêu? b)Cho b là một số tự nhiên không chia hết cho 3. Chứng minh b^2 : 3 dư 1.

 chia cho 5 dư 4 nên có thể biểu diễn a = 5b + 4. 
=> a^2 = 25b^2 + 40b +16. 
mà 25b^2 luôn chia hết cho 5, 40b cũng luôn chia hết cho 5. nên số dư của biểu thức 25b^2 + 40b +16 khi chia cho 5 bằng số dư của 16 chia cho 5. 
16:5 dư 1=>dpcm.