0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
1901
2103
`a,` Xét `ΔBHA` vuông tại `H` có:
`AH^2 = AB . AE (1)`
Xét `ΔAHC` vuông tại `H` có:
`AH^2 = AF . AC (2)`
Từ (1) và (2) ta có:
`AB . AE = AF . AC (đpcm)`
`b,` Vì F và E là hình chiếu của H trên AC và AB nên:
`\hat{AEH} = \hat{AFH} = 90^o`
Xét tứ giác AEHF có:
`\hat{EAF} = \hat{AEH} = \hat{AFH} = 90^o`
Do đó: `AEHF` là hình chữ nhật.
`=> EF = AH` (Do EF và AH là 2 đường chéo)
Xét `ΔABH` vuông tại H có:
`AH^2 = AB . AE (1)`
Theo đề ra: `AE = EF . sinB`
`<=> AE = AH . sinB`
`<=> AE = AH . (AH)/(AB) = (AH)^2/(AB) (2)`
Từ (1) và (2) ta có:
`AE = (AB . AE)/(AB) = AE`
Do `EF = AH` nên `AH . sinB = EF . sinB = AE (đpcm)`
`c,` Vì AEHF là hình chữ nhật nên:
`AE = HF = 4cm`
Xét `ΔAHC` vuông tại H có:
`AH^2 = AF . FC`
`<=> 4^2 = 3 . FC`
`<=> FC = 16/3cm`
Vậy `AC = AF + FC = 3 + 16/3 = 25/3cm`.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin