0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
170
107
Đáp án:
`B.\ 11/630`
Giải thích các bước giải:
Số cách xếp `10` học sinh đã cho thành một hàng ngang là `10!` (cách sắp xếp)
`=>n(Omega)=10!`
Gọi `A`"Sắp xếp `10` học sinh của `3` lớp đã cho thành một hàng ngang sao cho không có học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau"
Xếp `5` học sinh lớp `11C` thành một hàng ngang, ta có số cách sắp xếp là `5!` cách
Giả sử `5` học sinh này đứng cách nhau một khoảng bằng nhau. Khi đó sẽ tạo ra `6` khe giữa `5` học sinh đó
VD: \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline \text{}&\text{C}&\text{}&\text{C}&\text{}&\text{C}&\text{}&\text{C}&\text{}&\text{C}&\text{}\\\hline\end{array}
Công việc còn lại là sắp xếp `5` bạn học sinh thuộc hai lớp còn lại vào các khe sao cho thỏa mãn yêu cầu bài toán. Ta có các trường hợp sau:
`TH1:` Sắp xếp `5` học sinh thuộc hai lớp còn lại vào `5` khe đầu tiên
Với mỗi kết quả của cách sắp xếp như vậy đều thỏa mãn yêu cầu bài toán
VD: \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline \text{A}&\text{C}&\text{A}&\text{C}&\text{B}&\text{C}&\text{B}&\text{C}&\text{B}&\text{C}&\text{}\\\hline\end{array}
`=>` Có tất cả `5!` cách sắp xếp
`TH2` Sắp xếp `5` học sinh thuộc hai lớp còn lại vào `5` khe cuối cùng
Tương tự với `TH1,` mỗi kết quả cách sắp xếp như trên đều thỏa mãn yêu cầu bài toán
VD: \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline \text{}&\text{C}&\text{A}&\text{C}&\text{A}&\text{C}&\text{B}&\text{C}&\text{B}&\text{C}&\text{B}\\\hline\end{array}
`=>` Có tất cả `5!` cách sắp xếp
`TH3` Sắp xếp `5` học sinh thuộc hai lớp còn lại vào `4` khe giữa
Do có `5` học sinh nhưng chỉ có `4` khe nên sẽ có `1` khe có `2` học sinh đứng vào, để thỏa mãn yêu cầu bài toán thì `2` học sinh ấy phải khác lớp
`*`Chọn `1` trong 4 khe để `2` học sinh đứng vào`=>` Có `4` cách chọn
`*`Chọn `1` học sinh bất kì thuộc lớp `11A` `=>` Có `2` cách chọn
`*`Chọn `1` học sinh bất kì thuộc lớp `11B` `=>` Có `3` cách chọn
`*`Sắp xếp `2` bạn đó vào khe đã chọn`=>` Có `2!` cách sắp xếp
`*`Sắp xếp `3` học sinh còn lại vào `3` khe còn lại`=>` Có `3!` cách sắp xếp
VD: \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline \text{}&\text{C}&\text{A,B}&\text{C}&\text{A}&\text{C}&\text{B}&\text{C}&\text{B}&\text{C}&\text{}\\\hline\end{array}
`=>` Có tất cả `4.2.3.2!.3!\ =4!.3!.2!` cách sắp xếp
`=>n(A)=5!.(5!+5!+4!.3!.2!)`
`=>P(A)=(n(A))/(n(Omega))=(5!(2.5!+4!.3!.2!))/(10!)=11/630`
Chúc cậu học tốt!
/Hill Depth Child/
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin