Cho tam giác nhọn $\rm ABC$. Các đường cao $\rm AD, CF$ cắt nhau tại điểm $\rm H$. Gọi $\rm I, M$ lần lượt là trung điểm của $\rm AH, BC$. Các đường thẳng qua $\rm B$ vuông góc với $\rm AB$, qua $\rm C$ vuông góc với $\rm AC$ cắt nhau tại $\rm K$. Gọi $\rm O$ là trung điểm của $\rm AK$, $\rm T$ là hình chiếu của $\rm F$ trên $\rm IM$. Chứng minh: $\rm OM^2 = IT. IM$