Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
`x\in{0;1;25}`
Giải thích các bước giải:
`A=(5\sqrt{x}+1)/(x+1)(x>=0,x\inZZ)`
Vì `x>0=>{(5\sqrt{x}+1>0),(x+1>0):}`
`<=>A>0(1)`
Xét `A-4`
`A-4=(5\sqrt{x}+1)/(x+1)-4`
`A-4=(5\sqrt{x}+1-4x-4)/(x+1)`
`A-4=(-4x+5\sqrt{x}-3)/(x+1)`
Ta có:`-4x+5\sqrt{x}-3`
`=-(4x-5\sqrt{x}+25/16)+25/16-3`
`=-(2\sqrt{x}-5/4)^2-23/16<0AAx`
`<=>A-4<0`
`<=>A<4(2)`
Từ `(1)(2)=>0<A<4`
Mà `A\inZZ<=>A\in{1;2;3}`
`+)A=1`
`<=>x+1=5\sqrt{x}+1`
`<=>x=5\sqrt{x}`
`<=>[(\sqrt{x}=0),(\sqrt{x}=5):}`
`<=>[(x=0),(x=25):}(tmdk)`
`+)A=2`
`<=>5\sqrt{x}+1=2x+2`
`<=>2x-5\sqrt{x}+1=0`
`<=>x-5/2\sqrt{x}+1/2=0`
`<=>(\sqrt{x}-5/4)^2=1/2+25/16=33/16=(+-\sqrt{33}/4)^2`
`<=>\sqrt{x}-5/4=\sqrt{33}/4(do:\sqrt{x}-5/4>=-5/4>(-\sqrt{33})/4`
`<=>x=(\sqrt{33}+5)^2/16(l)`
`+)A=3`
`<=>5\sqrt{x}+1=3x+3`
`<=>3x-5\sqrt{x}+2=0`
`<=>(\sqrt{x}-1)(3\sqrt{x}-2)=0`
`<=>[(\sqrt{x}=1),(\sqrt{x}=2/3):}`
`<=>[(x=1(tm)),(x=4/9(l)):}`
Vậy với `x\in{0;1;25}` thì `A\inZZ.`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
4
157
2
https://hoidap247.com/cau-hoi/5310779
172
3318
229
https://hoidap247.com/cau-hoi/5309672 -> giúp tớ với
4
157
2
uii chỗ dấu `=` thứ `2` của xét `A-4` sao từ `x+1` thành `sqrtx+1`
1576
40328
1146
Mình ghi nhầm đấy :v
4
157
2
oci cám ơn pro nhiều