Một hình hộp chữ nhật và một hình lập phương có thể tích bằng nhau. Cạnh hình lập phương bằng chiều cao của hình hộp chữ nhật. Biết hình hộp chữ nhật có chiều dài 12cm, chiều rộng 3cm. Tính thể tích mỗi hình.

Lời giải:

Vì thể tích của lập phương và hình hộp chữ nhật bằng nhau, cạnh của hình lập phương bằng chiều cao của hình hộp chữ nhật, nên diện tích một mặt hình lập phương bằng diện tích đáy hình hộp chữ nhật.

Diện tích một mặt hình lập phương hay diện tích mặt đáy hình hộp chữ nhật là:

$12\times3=36$ $cm^2$

Ta có $36=6\times6$

Do hình lập phương có 6 mặt đều là hình vuông, mà diện tích hình vuông bằng cạnh nhân chính nó nên cạnh của hình lập phương là $6cm$

Vậy thể tích hình lập phương là:

$6\times36=216$ $(cm^3)$

Vậy diện tích của hình lập phương và diện tích của hình hộp chữ nhật đều là $216cm^3$

Giải thích:

- Hình lập phương cạnh $a$ thì có thể tích là $a\times a\times a$

Trong đó $a\times a$ là diện tích một mặt

- Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là $a, b, c$ thì thể tích là $a\times b\times c$

Trong đó $a\times b$ là diện tích mặt đáy.