Cho A là một ma trận vuông cấp 3 có det A = 2. Khi đó det (3𝐴^T.𝐴^2) la: ai giúp mình câu này với ạ giải thích càng tốt ạ :)

Áp dụng các tính chất và hệ quả định thức:

$\det(AB)= \det(A).\det(B)$

$\det(A^T)= \det(A)$

$\det(\alpha A)= \alpha^n.\det(A)$ (với $n$ là cấp của ma trận)

$\det(A^n)= [\det(A)]^n$

Ta được:

$\det(3A^T.A^2)$

$=\det(3A^T).\det(A^2)$

$= 3^3.\det(A).[\det(A)]^2$

$= 27.2.2^2$

$= 216$