4
2
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án+Giải thích các bước giải:
$\begin{cases} x-y=10\\\dfrac{120}{y}-\dfrac{120}{x}=\dfrac{3}{5} \end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} y=x-10\\\dfrac{120}{x-10}-\dfrac{120}{x}=\dfrac{3}{5} \end{cases}$`<=>`$\begin{cases} y=x-10\\\dfrac{120x}{x(x-10)}-\dfrac{120(x-10)}{x(x-10)}=\dfrac{3}{5} \end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} y=x-10\\\dfrac{120x-120(x-10)}{x(x-10)}=\dfrac{3}{5} \end{cases}$`<=>`$\begin{cases} y=x-10\\\dfrac{120x-120x+1200}{x(x-10)}=\dfrac{3}{5} \end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} y=x-10\\\dfrac{1200}{x(x-10)}=\dfrac{3}{5} \end{cases}$`<=>`$\begin{cases} y=x-10\\\dfrac{1200}{x^2-10x}=\dfrac{3}{5} \end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} y=x-10\\x^2-10x-2000=0 \end{cases}$`<=>`$\begin{cases} y=x-10\\\left[ \begin{array}{l}x=50\\x=-40\end{array} \right.\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l}y=50-10=40\\y=-40-10=-50\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x=50\\x=-40\end{array} \right.\end{cases}$
Vậy hệ phương trình có `2` cặp nghiệm `(x;y)=(50;40)` và `(x;y)=(-40;-50)`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
7167
6349
Đáp án+Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: `xne0` ; `yne0`
$\\$
`{(x-y=10),(120/y-120/x=3/5):}`
$\\$
`<=>{(x=y+10),(120/y-120/(y+10)=3/5):}`
$\\$
`<=>{(x=y+10),((120(y+10)-120y)/(y(y+10))=3/5):}`
$\\$
`<=>{(x=y+10),((120y+1200-120y)/(y(y+10))=3/5):}`
$\\$
`<=>{(x=y+10),(1200/(y(y+10))=3/5):}`
$\\$
`<=>{(x=y+10),(6000=3y^2+30y):}`
$\\$
`<=>{(x=y+10),(y^2+10y-2000=0):}`
$\\$
`<=>{(x=y+10),((y-40)(y+50)=0):}`
$\\$
`<=>{(x=y+10),([(y-40=0),(y+50=0):}):}`
$\\$
`<=>{(x=y+10),([(y=40),(y=-50):}):}`
$\\$
`<=>[({(x=40+10),(y=40):}),({(x=-50+10),(y=-50):}):}`
$\\$
`<=>[({(x=50),(y=40):}),({(x=-40),(y=-50):}):}` (nhận)
$\\$
Vậy hpt có 2 nghiệm duy nhất `(x;y)=(50;40);(-40;-50)`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin