0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
6408
4334
Đáp án: $\dfrac{x-1}{{{x}^{2}}+1}$
Giải thích các bước giải:
$\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{{{x}^{3}}-x}{{{x}^{2}}+1}\cdot \left( \dfrac{1}{{{x}^{2}}-2x+1}+\dfrac{1}{1-{{x}^{2}}} \right)$ (ĐK: $x\ne 1,x\ne -1$)
$=\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x\left( {{x}^{2}}-1 \right)}{{{x}^{2}}+1}\cdot \left[ \dfrac{1}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}-\dfrac{1}{\left( x-1 \right)\left( x+1 \right)} \right]$
$=\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x\left( x-1 \right)\left( x+1 \right)}{{{x}^{2}}+1}\cdot \dfrac{x+1-\left( x-1 \right)}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( x+1 \right)}$
$=\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x}{{{x}^{2}}+1}\cdot \dfrac{2}{x-1}$
$=\dfrac{{{x}^{2}}+1-2x}{\left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}+1 \right)}$
$=\dfrac{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}{\left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}+1 \right)}$
$=\dfrac{x-1}{{{x}^{2}}+1}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án:`+`Giải thích các bước giải:
`1/(x-1)-(x^3-x)/(x^2+1).(1/(x^2-2x+1)+1/(1-x^2)` ĐK: `x ne +-1`
`=1/(x-1)-(x^3-x).(1/(x-1)^2-1/((x-1)(x+1)))`
`=1/(x-1)-(x^3-x)/(x^2+1).((x+1)-(x-1))/((x-1)^2(x+1))`
`=1/(x-1)-(x(x-1)(x+1))/(x^2+1).(x+1-x+1)/((x-1)^2(x+1))`
`=1/(x-1)-(x(x-1)(x+1))/(x^2+1). 2/((x-1)^2(x+1))`
`=1/(x-1)-x/(x^2+1). 2/(x-1)`
`=1/(x-1)-(2x)/((x^2+1)(x-1))`
`=(x^2+1-2x)/((x^2+1)(x-1))`
`=(x^2-1)^2/((x^2+1)(x-1))`
`=(x-1)/(x^2+1)`
Vậy với `x ne +-1` thì biểu thức `=(x-1)/(x^2+1)`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin