Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:$\begin{array}{l}
c)GTLN:C = - \dfrac{1}{2}\,khi:x = 1\\
d)GTLN:D = \dfrac{4}{3}\,khi:x = \dfrac{1}{2}
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
a)C = \dfrac{{ - 3{x^2} + 6x - 5}}{4}\\
- 3{x^2} + 6x - 5\\
= - 3.\left( {{x^2} - 2x} \right) - 5\\
= - 3.\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + 3.1 - 5\\
= - 3{\left( {x - 1} \right)^2} - 2\\
Do:{\left( {x - 1} \right)^2} \ge 0\\
\Leftrightarrow - 3{\left( {x - 1} \right)^2} \le 0\\
\Leftrightarrow - 3{\left( {x - 1} \right)^2} - 2 \le - 2\\
\Leftrightarrow - 3{x^2} + 6x - 5 \le - 2\\
\Leftrightarrow \dfrac{{ - 3{x^2} + 6x - 5}}{4} \le \dfrac{{ - 2}}{4}\\
\Leftrightarrow C \le - \dfrac{1}{2}\\
\Leftrightarrow GTLN:C = - \dfrac{1}{2}\,khi:x = 1\\
b){x^2} - x + 1\\
= {x^2} - 2.x.\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{4} + 1\\
= {\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{3}{4} \ge \dfrac{3}{4}\\
\Leftrightarrow {x^2} - x + 1 \ge \dfrac{3}{4}\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{{{x^2} - x + 1}} \le \dfrac{4}{3}\\
\Leftrightarrow D \le \dfrac{4}{3}\\
\Leftrightarrow GTLN:D = \dfrac{4}{3}\,khi:x = \dfrac{1}{2}
\end{array}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin