Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AH vuông góc CD và CK vuông góc AB. Chứng minh AHCK là hình chữ nhật

Vì ABCD là hình bình hành(GT)
⇒AB//DC(t/c HBH)

mà K∈AB

      H∈DC

Từ những điều đó suy ra: AK//HC

Vì AB//DC(cmt)
mà CK⊥AB tại K(GT)
Từ hai điều đó suy ra: CK⊥DC tại C(Từ ⊥->//)

                                mà AH⊥DC tại H(GT)
Từ hai điều đó suy ra: AH//CK(Từ ⊥->//)

Xét tứ giác AHCK, ta có:

AK//HC(cmt)
AH//CK(cmt)
Từ hai điều đó suy ra: AHCK là hình bình hành(dhnb)

                                mà góc AHC=90 độ (AH⊥DC tại H)

Từ hai điều đó suy ra: AHCK là hình chữ nhật (dhnb)