tập xác định của hàm số y=ln.5x/3x-6 là. Giúp mình với

Đáp án: $D=(-∞;0)∪(2;+∞)$

Giải thích các bước giải:

  $y=ln(\dfrac{5x}{3x-6})$

ĐKXĐ: $\dfrac{5x}{3x-6}>0$

TH1: $x>0$

⇒ $\dfrac{5x}{3x-6}>0$

⇔ $\begin{cases} 5x>0\\3x-6>0 \end{cases}$

⇔ $\begin{cases} x>0\\x>2 \end{cases}$

⇔ $x>2$

TH2: $x<0$

⇒ $\dfrac{5x}{3x-6}>0$

⇔ $\begin{cases} 5x<0\\3x-6<0 \end{cases}$

⇔ $\begin{cases} x<0\\x<2 \end{cases}$

⇔ $x<0$

Kết hợp TH1 và TH2 ⇒ $D=(-∞;0)∪(2;+∞)$