Xác định hàm số bậc hai: (P) có đồ thị đối xứng qua trục tung và qua 2 điểm M (-1; 0) và N (2; -3)

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi $(P): y = ax^2 + bx + c$ là hàm số bậc hai ứng với đồ thị $(P)$

Ta có: Đồ thị đối xứng qua trục tung và đi qua 2 điểm $M(-1; 0)$ và $N(2; -3)$
$\Leftrightarrow \begin {cases} \dfrac{-b}{2a} = 0 \\ (-1)^2a - b + c = 0 \\ 2^2a + 2b + c = -3 \end {cases}$

$\Leftrightarrow \begin {cases} b = 0(a \ne 0) \\ a + c  = 0 \\ 4a + c = -3 \end {cases}$

$\Leftrightarrow \begin {cases} b = 0 \\ a = -1 \\ c = 1 \end {cases}$

Vậy $(P): y = -x^2 + 1$

$\color{red}{\text{#Vexi's Return}}$