Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Khoảng cách giữa mỗi số là `2` đơn vị.
Có số số hạng là `:`
`( n - 1 ) : 2 + 1 = ( n - 1 )/2 + 2/2 = ( n - 1 + 2 )/2 = ( n + 1 )/2`
`A = ( n + 1 ) . ( n + 1 )/2 : 2`
`A = ( ( n + 1 ) . ( n + 1 ) )/2 . 1/2`
`A = ( ( n + 1 )^2 . 1 )/( 2 . 2 )`
`A = ( ( n + 1 )^2 )/(2^2)`
`A = ( ( n + 1 ) )/2 )^2`
Vậy `A` là số chính phương.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
8318
7199
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt `n = 2k - 1 (k ∈ N , k > 1)` . Ta có
`A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2k - 1)`
`⇒ A = (1 + (2k - 1))/2 . k`
`⇒ A = (k + k(2k - 1))/2`
`⇒ A = (k + 2k^2 - k)/2`
`⇒ A = (2k^2)/2`
`⇒ A = k^2`
Vậy `A` là số chính phương
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin