Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
6412
4469
a)
Xét đường tròn $\left( O \right)$ có $BC$ là dây cung
Mà $OH\bot BC$ tại $H$
Nên $H$ là trung điểm của $BC$
b)
Xét $\Delta OBC$ cân tại $O$ có $OH$ là đường cao
Nên $OH$ cũng đồng thời là đường phân giác
Do đó $\widehat{BOH}=\widehat{COH}$
Xét $\Delta ABO$ và $\Delta ACO$, ta có:
$AO$ là cạnh chung
$\widehat{BOH}=\widehat{COH}\left( cmt \right)$
$OB=OC=R$
Nên $\Delta ABO=\Delta ACO\left( c.g.c \right)$
Do đó $\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90{}^\circ $
Vậy $AC$ là tiếp tuyến của $\left( O \right)$
c)
Xét $\Delta AOB$ vuông tại $B$
Ta có $\sin \widehat{BAO}=\dfrac{OB}{AO}=\dfrac{R}{2R}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow \widehat{BAO}=30{}^\circ $
Ta có $AB,AC$ là hai tiếp tuyến của $\left( O \right)$
Nên $AB=AC$ và $AO$ là tia phân giác của $\widehat{BAC}$
Do đó $AB=AC$ và $\widehat{BAC}=2\widehat{BAO}=2.30{}^\circ =60{}^\circ $
Vậy $\Delta ABC$ là tam giác đều
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin