0
0
Cho tứ diện ABCD M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC , K thuộc BD sao cho BK = 3 KD . Xác định thiết diện của MNK với tứ diện.
Trình bày đầy đủ cho e nha
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
1337
1693
Đáp án: Tứ giác `MNKH`
Giải thích các bước giải:
Có `(BN)/(BC)=1/2;(BK)/(BD)=3/4`
`⇒(BN)/(BC)\ne(BK)/(BD)`
`⇒NK` và `CD` không song song
Gọi `I` là giao điểm của `NK` và `CD`; `H` là giao điểm của `MI` và `AD`
Ta có thể dễ dàng thấy:
`(MNK)\nn(ABC)=MN (1)`
`(MNK)\nn(BCD)=NK (2)`
Xét hai mặt phẳng `(MNK)` và `(ACD)` có:
`{(M\in(MNK)),(M\inAC\subset(ACD)):}`
`{(H\inMI\subset(MNK)),(H\inAD\subset(ACD)):}`
`⇒(MNK)\nn(ACD)=MH (3)`
Xét hai mặt phẳng `(MNK)` và `(ABD)` có:
`{(K\in(MNK)),(K\inBD\subset(ABD)):}`
`{(H\inMH\subset(MNK)),(H\inAD\subset(ABD)):}`
`⇒(MNK)\nn(ABD)=MK (4)`
Từ `(1),(2),(3),(4)⇒` Tứ giác `MNKH` là thiết diện của `(MNK)` với tứ diện
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin