0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
6931
4163
Giải thích các bước giải:
Sửa đề: `AE=CF=EF`
a) `ABCD` là hình bình hành
`=>` $AB=CD; AB//CD; AD=BC; AD//BC$
`=> \hat{ABE}=\hat{DCF}` (so le trong)
`\hat{BCF}=\hat{EAD}` (so le trong)
Xét `ΔABE` và `ΔCDF` có:
`AB=CD` (cmt)
`\hat{ABE}=\hat{DCF}` (cmt)
`AE=CF` (gt)
`=> ΔABE=ΔCDF` (c.g.c) `=> BE=DF`
Xét `ΔBCF` và `ΔDAE` có:
`BC=AD` (cmt)
`\hat{BCF}=\hat{EAD}` (cmt)
`CF=AE` (gt)
`=> ΔBCF=ΔDAE` (c.g.c) `=> BF=ED`
Xét tứ giác `BEDF` có:
`BE=DF; BF=ED`
`=> BEDF` là hình bình hành
b) `ABCD` là hình bình hành
`=> O` là trung điểm của `AC` và `BD`
`=> OA=OC`
mà `AE=CF; AE+OE=OA; CF+OF=OC`
`=> OE=OF => O` là trung điểm của `EF`
`=> OE=1/2 EF`
mà `AE=EF => OE=1/2AE => AE=2/3 OA`
Xét `ΔABD` có:
`AO` là đường trung tuyến; `AE=2/3 OA`
`=> E` là trọng tâm ΔABD
`=> BE` là đường trung tuyến
`=> M` là trung điểm của `AD => AM=MD`
c) $BC//AD$ `=>` $BN//MD$
`BEDF` là hình bình hành `=>` $BE//DF$ `=>` $BM//DN$
Xét tứ giác `BNDM` có:
$BN//MD; BM//DN$
`=> BNDM` là hình bình hành
mà `O` là trung điểm của `BD`
`=> O` là trung điểm của `MN`
`=> AC, BD, MN` đồng quy
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin