Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 1 Gọi H là trung điểm bc tính AH

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Áp dụng định lí sin vào tam giác ABH có:

`\frac{BH}{sin hat{BAH}}=\frac{AB}{sin hat{AHB}}`

`⇒sin hat{BAH}=\frac{BH.sin hat{AHB}}{AB}=\frac{0,5.sin90^{o}}{1}=0,5`

`⇒hat{BAH}=30^{o}`

Khi đó: `hat{B}=180^{o}-(90^{o}+30^{o})=60^{o}`

Ta có: `\frac{AH}{sinB}=\frac{AB}{sin hat{AHB}}`

`⇒AH=\frac{AB.sinB}{sin hat{AHB}}=\frac{1.sin60^{o}}{sin90^{o}}=\frac{\sqrt{3}}{2}`