Một chiếc xe ô tô được mua mới với giá 650 000 000 đồng, biết rằng, sau mỗi năm giá trị của chiếc xe giảm đi 6% so với giá ban đầu. Giả sử y là số tiền biểu thị giá trị của xe sau khi mua x năm (x nguyên dương). a) Viết hàm số biểu diễn y theo x. b) Sau bao nhiêu năm kể từ ngày mua, giá trị chiếc xe ấy còn 455 000 000 đồng?

Đáp án:

a) Ta có giá trị `%` còn lại của chiếc xe sau khi bị giảm trong một năm là:

`100% - 6% = 94%`

Vậy cứ sau mỗi năm, giá trị của chiếc xe chỉ còn lại bằng `94%` so với năm trước

`=>` Sau `1` năm, giá trị còn lại của chiếc xe là:  `94% . 650\ 000\ 000` (đồng)

`=>` Sau `2` năm, giá trị còn lại của chiếc xe là:

`94% . (94% . 650\ 000\ 000) = (94%)^2 . 650\ 000\ 000` (đồng)

`=>` Sau `3` năm, giá trị còn lại của chiếc xe là:

`94% . [94% . (94% . 650\ 000\ 000)] = (94%)^3 . 650\ 000\ 000` (đồng)

`=>` Sau `x` năm, giá trị còn lại của chiếc xe là:

`(94%)^x . 650\ 000\ 000= (0,94)^x . 650\ 000\ 000` (đồng)

`=>` Hàm số biểu diễn `y` theo `x`:

`y= (0,94)^x . 650\ 000\ 000`

(Với `y` là giá trị của chiếc xe, `x` là số năm)

b) Giá trị chiếc xe ấy còn `455\ 000\ 000` đồng

`=> 455\ 000\ 000= (0,94)^x . 650\ 000\ 000`

`<=> (0,94)^x = 455\ 000\ 000 : 650\ 000\ 000 = 0,7`

`=> x` nằm trong khoảng từ `5` tới `6`

`=>` Trong khoảng từ `5` tới `6`, năm kể từ ngày mua, giá trị chiếc xe ấy còn `455\ 000\ 000` đồng