bài 5, tính tổng của 100 số sau: 9+99+999+......+99...99(100 chữ số 9)

Giải

Ta có :

` 9 + 99 + 999 + \underbrace{99...99}_{ \text{100 chữ số 9} }` 

` = (10-1) + (100-1) + (1000-1) + ( \underbrace{100...00}_{ \text{100 chữ số 0} } - 1 )`

` = (10 + 100 + 1000 + \underbrace{100...00}_{ \text{100 chữ số 0} } ) - (1+1+...+1)` 

` = \underbrace{111....10}_{ \text{100 chữ số 1} } - A`

`A` có số số hạng là :

` (100-1):1+1 = 100` ( số )

` => A = 1 . 100 = 100`

` =>` Giá trị biểu thức cần tìm là :

` \underbrace{111...10}_{ \text{100 chữ số 1} } - 100 = \underbrace{11...10}_{ \text{98 chữ số 1} } 10`