Cho Tổng S=2+2^2+2^3+....+2^100.Chứng tỏ rằng S chia hết cho 3 câu hỏi 5275481 - hoidap247.com

Question

Cho Tổng S=2+2^2+2^3+....+2^100.Chứng tỏ rằng S chia hết cho 3

Trytolearntobegood · Answer

`S=2+2^2+2^3+....+2^{100}`
`S=(2+2^2)+(2^3+2^4)+....+(2^{99}+2^{100})`
`S = 2.(1+2)+2^3.(1+2)+...+2^{99}.(1+2)`
`S = 2.3+2^3.3+...+2^{99}.3`
`S = 3.(2+2^3+...+2^{99})`
`=> S \vdots 3(Đpct)`

giahung2012 · Answer

Đáp án:
 
Giải thích các bước giải:
S = 2+2²+2³+...+2100
S = (21+22)+(23+24)+...+(299+2100)
S = 2.(1+2)+23.(1+2)+...+299.(1+2)
S = 2.3+23.3+...+299.3`
S = 3.(2+23+...+299)`
Vì 3 chia hết cho 3
Nên tổng 3.(2+23+...+299) chia hết cho 3
=> S chia hết cho 3'

Cho Tổng S=2+2^2+2^3+....+2^100.Chứng tỏ rằng S chia hết cho 3

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Cho Tổng S=2+2^2+2^3+....+2^100.Chứng tỏ rằng S chia hết cho 3

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?