617
544
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
5658
3833
$\begin{array}{l}
{\left( {1 + 2x} \right)^{2022}} = \sum\limits_{k = 0}^{2022} {C_{2022}^k{1^{2022 - k}}.{{\left( {2x} \right)}^k} = } \sum\limits_{k = 0}^{2022} {C_{2022}^k{2^k}{x^k}} \\
\Rightarrow {a_k} = C_{2022}^k{2^k},{a_{k + 1}} = C_{2022}^{k + 1}{2^{k + 1}}\\
2{a_k} + {a_{k + 1}} \le \dfrac{{50.2023!}}{{\left( {k + 1} \right)!\left( {2022 - k} \right)!}}\\
\Leftrightarrow {2^{k + 1}}.C_{2022}^k + {2^{k + 1}}C_{2022}^{k + 1} \le \dfrac{{50.2023!}}{{\left( {k + 1} \right)!\left( {2022 - k} \right)!}}\\
\Leftrightarrow {2^{k + 1}}\left( {C_{2022}^k + C_{2022}^{k + 1}} \right) \le \dfrac{{50.2023!}}{{\left( {k + 1} \right)!\left( {2022 - k} \right)!}}\\
\Leftrightarrow {2^{k + 1}}C_{2023}^{k + 1} \le \dfrac{{50.2023!}}{{\left( {k + 1} \right)!\left( {2022 - k} \right)!}}\\
\Leftrightarrow {2^{k + 1}}.\dfrac{{2023!}}{{\left( {k + 1} \right)!\left( {2023 - k - 1} \right)!}} \le \dfrac{{50.2023!}}{{\left( {k + 1} \right)!\left( {2022 - k} \right)!}}\\
\Leftrightarrow {2^{k + 1}}.\dfrac{{2023!}}{{\left( {k + 1} \right)!\left( {2022 - k} \right)!}} \le \dfrac{{50.2023!}}{{\left( {k + 1} \right)!\left( {2022 - k} \right)!}}\\
\Leftrightarrow {2^{k + 1}} \le 50 \Leftrightarrow {2^{k + 1}} \le {2^5}\\
\Rightarrow k + 1 \le 5 \Rightarrow k \le 4 \Rightarrow k \in \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}
\end{array}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
617
7901
544
A ơi giải giúp em câu hình em mới đăng vs ạ