Cho ΔABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M là trung điểm BC, lấy điểm D đối xứng với điểm A qua M a) C/m tứ giác ABCD là hình chữ nhật b) Trên tia BA lấy điểm N sao cho BA=NA (B N) C/m tứ giác ADCN là hình bình hành c) Kẻ DE BC, gọi K là trung điểm EB. Qua K vẽ đường thẳng d DK, lấy Q là trung điểm BD. C/m QM,AC và d đồng quy

Đáp án:

a,ABCD là HCN 

b, ADBE là HBH

c,tam giác IKB CÂN

Giải thích các bước giải:

 A.Xét tứ giác ABCD  ta có : MA=MD,MB=MC 

Do đó ABCD LÀ HBH

 Xét HBH ABCD  có :^BAC =90°( VÌ tamgiac ABC vuông tại A) 

Do đó ABCD LÀ HCN

B.ta co BD=AC(ABCD là HCN) 

MÀ AC=AE(E doi xung C qua A) 

Nen BD=AE

TA CÓ :BD//AC(ABCD la HCN)

mà A€EC (GT) 

Nên BD//AE

XÉT tu giac ADBE ta co : BD//AE 

                           BD=AE

DO đó ADBE LÀ HBH