Tìm số tự nhiên x thỏa mãn a), 612 chia hết cho x,680 chia hết cho x, x lớn hơn 30 b), 144 chia hết cho x, 192 chia hết cho x, 240 chia hết cho x và x là số tự nhiên có 2 chữ số

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `a, 612 \vdots x ; 680 \vdots x , x > 30`

`=> x in ƯC(612 ; 680)`

Ta có :
`612 = 2^2 . 3^2 . 17`

`680 = 2^3 . 5 . 17`

`=> ƯCLN(612;680) = 2^2 . 17 = 68`

`=> ƯC(612;680) = Ư(68) = {1;2;4;17;34;68}`

vì `x>30 => x in {34;68}`

b, 

`144 \vdots x ; 192 \vdots x ; 240 \vdots x` và `x` là số tự nhiên có `2` chữ số

`=> x in BC(144;192;240)`

Ta có :

`144 = 2^4 . 3^2`

`192 = 2^6 . 3`

`240 = 2^4 . 3 . 5`

`=> ƯCLN(144;192;240) = 2^4 . 3 = 48`

`=> ƯC(144;192;240) = Ư(48) = {1;2;3;4;6;8;12;16;24;48}`

Vì `x` in `NN` Có `2` chữ số `=> x in {12;16;24;48}`

`@ngocdiep`