0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
4922
6030
Đáp án:
Giải thích các bước giải: vắn tắt
Giả sử $ R > R'$ (Hình)
a) Tiếp tuyến chung trong tại $A$ cắt $BC$ tại $I$
$ ⇒ IB = IA = IC $ mà $IA⊥OO' ⇒ (I; \dfrac{BC}{2})$
tiếp xúc $ OO'$ tại $A$
Gọi $J$ là trung điểm của $OO' ⇒ IJ$ là đường trung bình của hình thang vuông $OBCO' ⇒ JI⊥BC$
$ ⇒ JI = \dfrac{OB + O'C}{2} = \dfrac{OA + O'A}{2} = \dfrac{OO'}{2}$
$ ⇒ (J; \dfrac{OO'}{2}) $ tiếp xúc với $BC$ tại $I$
b) Vẽ $ O'D⊥OB (D∈OB) ⇒ BCO'D$ là hcn
$ ⇒ BC² = O'D² = OO'² - OD²$
$ = (R + R')² - (R - R')² = 4RR'$
$ ⇒ BC = 2\sqrt{RR'}$
c) $ (H; r)$ tiếp xúc $BC$ tại $K$.
Tương tự câu b) ta có: $BK = 2\sqrt{Rr}; CK = 2\sqrt{R'r}$
Mà $ BK + CK = BC$
$ ⇔ 2\sqrt{Rr} + 2\sqrt{R'r} = 2\sqrt{RR'}$
$ ⇔ \sqrt{r}(\sqrt{R} + \sqrt{R'}) = \sqrt{RR'}$
$ ⇒ r = \dfrac{RR'}{(\sqrt{R} + \sqrt{R'})²}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin