Làm sao biết khi nào dùng chỉnh hợp, tổ hợp, hoán vị? Cho ví dụ mỗi dạng.

- Dùng "Hoán vị" khi có n phần tử mà ta sắp xếp cả n phần tử đó

- VD :

+ Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 người ngồi vào một bàn dài có 5 chỗ ngồi ?

`->` ta sắp xếp chỗ cho cả 5 phần tử chính là 5 người trong 5 chỗ ngồi vậy có : `5! =120` (cách)

______________________________________________________________

- Dùng "Chỉnh hợp" khi có n phần tử mà ta chỉ lấy k phần tử trong n phần tử để sắp xếp (khi này đổi chỗ các phần tử có tác dụng)

- VD :

+ Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 6 người ngồi vào 4 chỗ trên một bàn dài ?

`->` 6 người là n phần tử

4 người được chọn để ngồi vào 4 chỗ là k phần tử được lấy từ n phần tử (lấy 4 người trong 6 người)

Ở đây khi đổi chỗ người ngồi sẽ tạo ra tập mới (đổi chỗ có tác dụng)

Vậy ta dùng chỉnh hợp chập 4 của 6 : `A_6^4=360` (cách)

______________________________________________________________

- Dùng "Tổ hợp" khi có n phần tử mà ta chọn ra k phần tử trong n phần tử nhưng không sắp xếp (chỉ chọn ra)

- VD :

+ Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh

`->` 10 học sinh là n phần tử

2 học sinh được chọn ra là k phần tử được lấy ra từ n phần tử nhưng không sắp xếp

Vậy ta dùng tổ hợp chập 2 của 10 : `C_10^2=45` (cách)

_________________________

Mẹo :

+ khác nhau thì thường dùng chỉnh hợp.

+ giống nhau thì thường dùng tổ hợp.