0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
`1) n\in {-6;0;2;8}`
`3) n\in {-2;-1;0;1}`
Giải thích các bước giải:
`1)`
`n^2+3n+3`
`=n^2-n+4n-4+7`
`=n(n-1)+4(n-1)+7`
`=(n-1)(n+4)+7`
Để `n^2+3n+3` chia hết cho `n-1`
thì `7` chia hết cho `n-1`
`=>n-1\in Ư(7)={-7;-1;1;7}`
`=>n\in {-6;0;2;8}` (thỏa mãn điều kiện)
Vậy: ` n\in {-6;0;2;8}`
`3)`
`n^3-3n^2-3n-1`
`=n^3+n^2+n-4n^2-4n-4+3`
`=n(n^2+n+1)-4(n^2+n+1)+3`
`=(n^2+n+1)(n-4)+3`
Để `n^3-3n^2-3n-1` chia hết cho `n^2+n+1`
thì `3` chia hết cho `n^2+n+1`
`=>n^2+n+1\in Ư(3)={-3;-1;1;3}`
Do `n^2+n+1=(n+1/2)^2+3/4>=3/4` với mọi `n`
`=>` `n^2+n+1=1` hoặc `n^2+n+1=3`
Với `n^2+n+1=1`
`=>n^2+n=0`
`=>n(n+1)=0`
`=>` $\left[\begin{matrix} n=0\\ n=-1\end{matrix}\right.$ (thỏa mãn điều kiện)
Với `n^2+n+1=3`
`=>n^2+2n-n-2=0`
`=>n(n+2)-(n+2)=0`
`=>(n+2)(n-1)=0`
`=>` $\left[\begin{matrix} n=-2\\ n=1\end{matrix}\right.$ (thỏa mãn điều kiện)
Vậy: `n\in {-2;-1;0;1}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
471
234
Bảng tin