Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
4923
6028
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt $: u = x + 2; v = \sqrt{x² - 2x + 2}$
$ ⇒ u² + v² = 2x² + 2x + 6$
$ PT ⇔ 2x² + 2x - 2 = 2(x + 2)\sqrt{x² - 2x + 2}$
$ ⇔ u² + v² - 8 = 2uv$
$ ⇔ (u - v)² = 8$
- TH1 $: u - v = 2\sqrt{2} ⇔ u - 2\sqrt{2} = v$
$ ⇔ x - 2(\sqrt{2} - 1) = v > 0 (x > 2(\sqrt{2} - 1)$
$ ⇔ x² - 4(\sqrt{2} - 1)x + 4(3 - 2\sqrt{2}) = x² - 2x + 2$
$ ⇔ 2(3 - 2\sqrt{2})x = 2(4\sqrt{2} - 5)$
$ ⇔ x = \dfrac{4\sqrt{2} - 5}{3 - 2\sqrt{2}} = 2\sqrt{2} + 1 (TM)$
- TH2 $: u - v = - 2\sqrt{2} ⇔ u + 2\sqrt{2} = v$
$ ⇔ x + 2(\sqrt{2} + 1) = v > 0 (x > - 2(\sqrt{2} + 1)$
$ ⇔ x² + 4(\sqrt{2} + 1)x + 4(3 + 2\sqrt{2}) = x² - 2x + 2$
$ ⇔ 2(3 + 2\sqrt{2})x = - 2(4\sqrt{2} + 5)$
$ ⇔ x = - \dfrac{4\sqrt{2} + 5}{3 + 2\sqrt{2}} = 1 - 2\sqrt{2} (TM)$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin