Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và ÁC. a) Chứng minh tứ giác ABMN là hình thang, b) Lấy điểm F đối xứng với A vua M . Chứng minh t- giác ARFC là hình bình hành. c) Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AM cắt tia MỸ tại E. Chứng minh AE = BM . Tứ giác AMCE là hình gì? (Vì sao) d) Vẽ MI L AB(I = AB), gọi P là trung điểm của AI . Lấy điểm K đối xứng với điểm M qua B. Chứng minh IK vuông góc với PM .