Để đo đường kính một hồ hình tròn ,người ta làm như sau:Lấy ba điểm A,B,C như hình vẽ sao cho AB=8.5m AC=11.5m ,BAC=141° tính đường kính của hồ nước đó

Đáp án:

        $d≈30$ $(m)$

Giải thích các bước giải:

      $\text{Ta sử dụng định lý cos}$

      $\text{BC²=AB²+AC²-2.AB.AC.cosA}$

      $⇔$ $\text{BC²=8,5²+11,5²-2.8,5.11,5.cos141}$

      $⇒$ $\text{BC≈18,9}$

      $\text{Ta sử dụng định lý sin}$

      $\text{ $\dfrac{BC}{sinA}$ =2R=d}$

      $\dfrac{18,9}{sin141}$ $=2R=d$

      $⇔$ $d≈30$ $(m)$

          $\text{Vậy đường kính hồ nước khoảng 30m}$