Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=2022.|x^2 + 1| + 2023

Đáp án: $GTNN_A=4045$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$x^2+1\ge 0+1=1,\quad\forall x$

$\to |x^2+1|=x^2+1$

$A=2022|x^2+1|+2023=2022(x^2+1)+2023$

$\to A=2022x^2+2022+2023$

$\to A=2022x^2+4045\ge 2022\cdot 0+4045=4045$

$\to GTNN_A=4045$

Dấu = xảy ra khi $x^2=0\to x=0$