giúp em với aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Đáp án + Giải thích các bước giải:

$Δ_{2}:$ $\begin{cases} x=1+4t\\y=3+6t \end{cases}$

$⇒ Δ_{2}$ chứa điểm $M(1; 3)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=(4; 6)$

$⇒$ Vectơ pháp tuyến của $Δ_{2}$ là: $\overrightarrow{n}=(-6; 4)$

$⇒ Δ_{2}:$ $-6x+4y-6=0$ hay $3x-2y+3=0$

Phương trình đường phân giác góc tạo bởi $Δ_{1}$ và $Δ_{2}$:

$\dfrac{|2x-3y+2|}{\sqrt{4+9}}=\dfrac{|3x-2y+3|}{\sqrt{9+4}}$

$⇔ |2x-3y+2|=|3x-2y+3|$

$*)$ Nếu $2x-3y+2=3x-2y+3$ thì:

$x+y+1=0$ $(d)$

Ta thấy $N(2; 2) ∈ Δ_{1}$ và $M(1; 3) ∈ Δ_{2}$

Đặt: $f_{(x; y)}=x+y+1$

Khi đó, $f_{(2; 2)}.f_{(1; 3)}=5.5=25 > 0$

$⇒ M, N$ cùng phía so với với đường thẳng $(d)$ (loại)

$*)$ Nếu $2x-3y+2=-(3x-2y+3)$ thì:

$5x-5y+5=0$

$⇔ x-y+1=0$ $(d')$

Đặt: $g_{(x; y)}=x-y+1$

Khi đó, $f_{(2; 2)}.f_{(1; 3)}=1.(-1)=-1 < 0$

$⇒ M, N$ khác phía so với đường thẳng $(d')$ (nhận)

Vậy $a+2b+3c=1+2.(-1)+3.1=2$

`#Pô`