Sossssssssssssssssss

Ta có:

`1/cos^2\alpha=tan^2\alpha+1`

⇔ `1/cos^2\alpha=4+1`

⇔ `cos^2\alpha=1/5`

⇒ `cos\alpha=sqrt5/5`

⇒ `sin\alpha=sqrt{1-cos^2\alpha}=sqrt{4/5}={2sqrt5}/5`

Ta có:

`A=sin^2\alpha+2sin\alphacos\alpha+cos^2\alpha`

⇔ `A=(sin\alpha+cos\alpha)^2`

Thay các dữ kiện vào `A`, ta có:

`A=({2sqrt5}/5+sqrt5/5)^2`

`=({3sqrt5}/5)^2`

`=9/5`

Vậy khi `tan\alpha=2` thì `A=9/5`