Tìm các số nguyên x,y biết: (x+1) (xy-1)=2

$\text{Đáp án: + Giải thích các bước giải:}$

$\text{Ta có : (x+1)(xy-1)=2}$

$\text{Vì x,y là các số nguyên nên x+1∈Z và xy-1∈Z}$ 

$\text{⇒ x+1∈Ư(2)}$

$\text{⇒ x+1∈ {1;-1;2;-2}}$

$\text{⇒ x∈{0;-2;1;-3}}$

`⇒`$\left \{ {{x=0} \atop {xy-1=2}} \right.$

        $\left \{ {{x=-2} \atop {xy-1=-2}} \right.$  

        $\left \{ {{x=1} \atop {xy-1=1}} \right.$ 

        $\left \{ {{x=-3} \atop {xy-1=-1}} \right.$ 

`⇒`$\left \{ {{x=0} \atop {xy=3}} \right.$ 

        $\left \{ {{x=-2} \atop {xy=-1}} \right.$ 

        $\left \{ {{x=1} \atop {xy=2}} \right.$  

        $\left \{ {{x=-3} \atop {xy=0}} \right.$ 

`⇒`$\left \{ {{x=0} \atop {y∈∅}} \right.$ 

        $\left \{ {{x=-2} \atop {y=\frac{1}{2} }} \right.$ 

        $\left \{ {{x=1} \atop {y=2}} \right.$ 

        $\left \{ {{x=-3} \atop {y=0}} \right.$ 

$\text{Vì y là số nguyên}$

$\text{⇒ y∈{2;0}}$

$\text{Vậy}$ $\left \{ {{x=1} \atop {y=2}} \right.$ 

                    $\left \{ {{x=-3} \atop {y=0}} \right.$ 

`color{Red}{@Ss}`