27
17
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`x^2+5y^2-4xy-4y+5`
`=(x^2-4xy+4y^2)+(y^2-4y+4)+1`
`=(x-2y)^2+(y-2)^2+1`
Mà ta có :
`(x-2y)^2ge0AA x`
`(y-2)^2ge0AA y`
`=>(x-2y)^2+(y-2)^2ge0AA x;y`
`=>(x-2y)^2+(y-2)^2+1>0AA x;y`
`=>x^2+5y^2-4xy-4y+5>0AA x;y`
Vậy `x^2+5y^2-4xy-4y+5>0AA x;y`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
9086
6975
Ta có: `x^2 + 5y^2 - 4xy - 4y + 5`
`= (x^2 - 4xy + 4y^2) + (y^2 - 4y + 4) + 1`
`= (x - 2y)^2 + (y - 2)^2 + 1`
Vì `(x - 2y)^2 \ge 0 AAx,y` và `(y - 2)^2 \ge 0 AAy`
`=> (x - 2y)^2 + (y - 2)^2 \ge 0`
`=> (x - 2y)^2 + (y - 2)^2 + 1 \ge 1`
`=> (x - 2y)^2 + (y - 2)^2 + 1 > 0`
hay `x^2 + 5y^2 - 4xy - 4y + 5 > 0` (đpcm)
$#duong612009$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin