3
2
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
6412
4469
Đáp án: $A<\dfrac{1}{4}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\dfrac{1}{{{4}^{2}}}<\dfrac{1}{2.4}$
$\dfrac{1}{{{6}^{2}}}<\dfrac{1}{4.6}$
$\dfrac{1}{{{8}^{2}}}<\dfrac{1}{6.8}$
$\dfrac{1}{{{\left( 2n \right)}^{2}}}<\dfrac{1}{\left( 2n-2 \right).2n}$
$\Rightarrow \dfrac{1}{{{4}^{2}}}+\dfrac{1}{{{6}^{2}}}+\dfrac{1}{{{8}^{2}}}+...+\dfrac{1}{\left( 2n-2 \right).2n}<\dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{4.6}+\dfrac{1}{6.8}+...+\dfrac{1}{\left( 2n-2 \right).2n}$
$\Rightarrow A<\dfrac{1}{2}\left( \dfrac{2}{2.4}+\dfrac{2}{4.6}+\dfrac{2}{6.8}+...\dfrac{2}{\left( 2n-2 \right).2n} \right)$
$\Rightarrow A<\dfrac{1}{2}\left( \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{2n-2}-\dfrac{1}{2n} \right)$
$\Rightarrow A<\dfrac{1}{2}\left( \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2n} \right)$
$\Rightarrow A<\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4n}$
$\Rightarrow A<\dfrac{1}{4}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin