5
4
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`A=x^2+y^2-4x+2y+10`
`=x^2+y^2-4x+2y+4+1+5`
`=(x^2-4x+4)+(y^2+2y+1)+5`
`=(x-2)^2+(y+1)^2+5 >=5`
Dấu "=" xảy ra
`<=>` `{(x-2=0),(y+1=0):}`
`<=>` `{(x=2),(y=-1):}`
Vậy `A_(min)=5 <=> (x;y)=(2; -1)`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Ta có: `A=x^2+y^2-4x+2y+10`
`=(x^2-4x+4)+(y^2+2y+1)+5`
`=(x-2)^2+(y+1)^2+5`
Có: `(x-2)^2` ≥ `0` với mọi `x`, `(y+1)^2` ≥ `0` với mọi `y`, `5`>`0`
`=>` `(x-2)^2+(y+1)^2+5` ≥ `5`
`=>` GTNN của `A` là 5
Dấu đẳng thức xảy ra khi:`x-2=0` `=>` `x=2`
`y+1=0` `y=-1`
Vậy GTNN của `A` là `5` khi `x=2, y=-1`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5
4
Em cảm ơn anh ạ!
Bảng tin
5
480
4
Em cảm ơn anh ạ!