1. Tìm GTNN của biểu thức : `M=x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14` 2. Cho các biểu thức : `A= 5x^2+y^2+4xy-6x-2y; B=x^2015y^2016-x^2016y^2017+2014` Biết giá trị của biểu thức `A=-2`. Tính giá trị của biểu thức `B`

` 1.M=x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14 `

` =(x^2-4xy+4y^2)+2(x-2y)+1+(y^2-6y+9)+4 `

`  =(x-2y)^2+2(x-2y)+1+(y-3)^2+4 `

` =(x-2y+1)^2+(y-3)^2+4≥4∀x;y `

Dấu "=" xảy ra khi: $\begin{cases}x-2y+1=0\\y-3=0\\\end{cases}$

 ` => ` $\begin{cases}x=2y-1\\y=3\\\end{cases}$

` => ` $\begin{cases}x=5\\y=3\\\end{cases}$

$⇒MIN_M=4$ tại ` x=5;y=3 `

` 2.A=5x^2+y^2+4xy-6x-2y=-2 `

` =>5x^2+y^2+4xy-6x-2y+2=0 `

` =>(4x^2+4xy+y^2)-2(2x+y)+1+(x^2-2x+1)=0 `

` =>(2x+y)^2-2(2x+y)+1+(x-1)^2=0 `

` =>(2x+y-1)^2+(x-1)^2=0 `

` => ` $\begin{cases}2x+y-1=0\\x-1=0\\\end{cases}$

` => ` $\begin{cases}y=1-2x\\x=1\\\end{cases}$

` => ` $\begin{cases}y=-1\\x=1\\\end{cases}$

` =>B=1^{2015} . (-1)^{2016}-1^{2016} .(-1)^{-2017}+2014 `

` =1.1-1.(-1)+2014=1+1+2014=2016 `