Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=3cm, BC=4cm, đường cao AH a)Giải tam giác ABC. b) Tính độ dài AH, BH, CH

`a)` Áp dụng định lí pytago vào `Delta` `ABC` vuông tại `A` có :

`BC^2=AB^2+AC^2`

`=>4^2=AB^2+3^2`

`=>AB^2=16-9=7`

`=>AB=\sqrt{7}` `cm`

Áp dụng tỉ số lượng giác :

`sin B=(AC)/(BC)=3/4`

`=>hat{B}~~48,5^o`

`=>hat{C}=90^(o)-48,5^o=41,5^o`

`b)`

Áp dụng hệ thức giữa hình chiếu - cạnh góc vuông - cạnh huyền :

`AB^2=BH.BC`

`=>7=BH.4`

`=>BH=1,75` `cm`

Mà `BH+CH=BC`

`=>CH=BC-BH=4-1,75=2,25` `cm`

Áp dụng hệ thức giữa đường cao - hình chiếu cạnh góc vuông :

`AH^2=HB.CH`

`=>AH^2=1,75.2,25`

`=>AH=(3\sqrt{7})/4` `cm`