nghiệm của pt 2cosx + 1 = 0 trên đoạn [0 ; 2pi]

`2cosx+1=0`

`<=>cosx=-1/2`

`<=>x=± {2\pi}/3 +k2\pi` `(k∈Z)`

`+)` `0 \le {2\pi}/3 +k2\pi \le 2\pi`

`<=>` `{-2\pi}/3 \le k2\pi \le {4\pi}/3`

`<=>` `{-1}/3 \le k \le 2/3`

`=>k=0`

`=>x={2\pi}/3`

`+)` `0 \le {-2\pi}/3 +k2\pi \le 2\pi`

`<=>` `{2\pi}/3 \le k2\pi \le {8\pi}/3`

`<=>` `1/3 \le k \le 4/3`

`=>k=1`

`=>x={-2\pi}/3 +1.2\pi = {4\pi}/3`

Vậy, phương trình có nghiệm `S={{2\pi}/3 ; {4\pi}/3 }`