Chỉ cần làm bài 4 thoi nhe.

Bài $4$ :

`a)P=x^2 -2x+5`

`=x^2 -2x+1+4`

`=(x^2 -2.x.1+1^2 )+4`

`=(x-1)^2 +4`

Ta có : `(x-1)^2 >=0AAx\in RR`

`=>(x-1)^2 +4>=4AAx\in RR`

`=>` $P_{Min}=4$

Dấu "=" xảy ra `<=>x-1=0`

`<=>x=1`

Vậy $P_{Min}=4$`<=>x=1`

`b)`

Xét `VT=(a+b)(a^2 -ab+b^2 )+(a-b)(a^2 +ab+b^2)`

`=(a+b)(a^2 -a.b+b^2 )+(a-b)(a^2 +a.b+b^2)`

`=(a^3 +b^3 )+(a^3 -b^3)`

`=a^3 +b^3 +a^3 -b^3 `

`=2a^3 =VP`

`->đpcm`