Một tổ có 7 nam và 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 người để làm công tác xã hội trong đó có một tổ trưởng nam, một tổ phó nam và có ít nhất một nữ 2

Đáp án:2380

Giải thích các bước giải:

Ta có:

1. trưởng nam, phó nam, nữ, nam, nam

2. trưởng nam, phó nam, nữ, nữ, nam

3. trưởng nam, phó nam, nữ, nữ, nữ

- tách trưởng nam và phó nam thành một nhóm: 5P2 (chọn 2 nữ từ 5 nữ có chức vụ)

TH1: 5P2*7C1(không có chức vụ nên dùng tổ hợp)*3C2(vì trưởng nam và phó nam là 2 nam nên còn lại 3 nam. chọn 2 nam từ 3 nam)=420 cách chọn

TH2: 5P2*7C2*3C1=1260 cách chọn

TH3: 5P2*7C3=700 cách chọn

Theo quy tắc cộng: 420+1260+700=2380 cách chọn