C1.Tam giác ABC có các cạnh a=3 3 cm,b=6cm,c=3cm.Độ dài hạ từ A là: A.3cm B.3 căn3cm C.3 căn2 cm D.2 căn3cm C2.Cho tam giác ABC có AB=4 ,BC=6 ,AC=2 7 .Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC=2MB.Độ dài cạnh AM là: A.3 B.3 căn2 C.2căn 3 D.4 căn 2 Có gthich ạ

Đáp án:

Câu 1: A

Câu 2: $4$

Giải thích các bước giải:

Câu 1:

Gọi độ dài hạ từ $A$ xuống $BC$ là $h$

Áp dụng công thức herong có:

$S_{ABC}=\sqrt{\dfrac{a+b+c}2\cdot \dfrac{-a+b+c}2\cdot\dfrac{a-b+c}2\cdot \dfrac{a+b-c}2}=\dfrac{9\sqrt3}2$

$\to \dfrac12h\cdot a=\dfrac{9\sqrt3}2$

$\to h=3$

Câu 2:

Ta có:

$S_{ABC}=\sqrt{\dfrac{AB+BC+CA}{2}\cdot\dfrac{-AB+BC+CA}{2}\cdot\dfrac{AB-BC+CA}{2}\cdot\dfrac{AB+BC-CA}{2}}=6\sqrt3$

Kẻ $AH\perp BC$

$\to \dfrac12AH\cdot BC=6\sqrt3$

$\to AH=2\sqrt3$

$\to BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=2$

Vì $M\in BC, MC=2MB$

$\to MB+MC=BC=6$

$\to 2MB+MB=6$

$\to 3MB=6$

$\to MB=2$

$\to$Xem lại đề