tính giá trị nhỏ nhất của các biểu thức : A ) |X-3|+8 B) 2|X-5|-1 C ) -|3-X|+7 D ) -5|X+2|-11

$#duong612009$

`a,` Vì `|x - 3| \ge 0`

`=> |x - 3| + 8 \ge 8`

`=> A \ge 8`

Dấu `"="` xảy ra `<=> |x - 3| = 0`

`<=> x - 3= 0`

`<=> x = 3`

Vậy GTNN của `A` là `8 <=>x  =3`

`b,` Vì `2|x - 5| \ge 0`

`=> 2|x - 5| - 1 \ge -1`

`=> B \ge -1`

Dấu `"="` xảy ra `<=> 2|x - 5| = 0`

`<=> x - 5 = 0`

`<=> x = 5`

Vậy GTNN  của `B` là `-1 <=> x  = 5`

`c,` Vì `-|3 - x| \le 0`

`=> -|3 - x| + 7 le 7`

`=> C \le 7`

Dấu `"="` xảy ra `<=> -|3 - x| = 0`

`<=> 3 - x = 0`

`<=> x = 3`

Vậy GTLN của `C` là `7 <=> x = 3`

`d,` Vì `-5|x + 2| \le 0`

`=> -5|x + 2| - 11 \le -11`

`=> D \le -11`

Dấu `"="` xảy ra `<=> -5|x + 2| = 0`

`<=> x + 2 = 0`

`<=> x = -2`

Vậy GTLN của `D` là `-11 <=> x = -2`