Cho tan a=3/5. Tính (sin a +cos a)/(sina -cos a)

Đáp án:

$A = -4$

Giải thích các bước giải:

$A = \dfrac{\sin \alpha + \cos \alpha}{\sin \alpha - \cos \alpha}$

$= \dfrac{\dfrac{\sin \alpha}{\cos \alpha} + 1}{\dfrac{\sin \alpha}{\cos \alpha} - 1}$

$= \dfrac{\tan \alpha + 1}{\tan \alpha - 1}$

$= \dfrac{\dfrac35 + 1}{\dfrac35 - 1}$

$= \dfrac{\dfrac85}{\dfrac{-2}5}$

$= \dfrac{8}{5} . \dfrac{-5}2 = -4$

Vậy $A = -4$ với $\tan \alpha = \dfrac35$