0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
2390
1793
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a, A = \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1} + \frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1} - \frac{3\sqrt{x}+1}{x-1} (x>=0;x\ne1)`
`= \frac{(\sqrt{x}+1)^2 + (\sqrt{x}-1)^2 - 3\sqrt{x}-1}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}`
`= \frac{2x-3\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}`
`= \frac{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}`
`= \frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}`
`b,` Thay `x=9` (tm đk) vào A ta đc:
`A = \frac{2\sqrt{9}-1}{\sqrt{9}+1} = 7/4`
Vậy `A=7/4` khi `x=9`
`c,` Với `x >=0;x\ne 1` để `A=1/2` thì:
`\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=1/2`
`=> 2(2\sqrt{x}-1) = \sqrt{x}+1`
`<=> 4\sqrt{x} - \sqrt{x} = 1 + 2`
`<=> 3\sqrt{x}=3`
`<=>\sqrt{x}=1`
`<=>x=1` (tm đk)
Vậy `x=1` thì `A=1/2`
`d, A = \frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1} = 2 - \frac{3}{\sqrt{x}+1}`
Để `A` nhận giá trị nguyên thì `3 \vdots \sqrt{x}+1` hay `\sqrt{x}+1 ∈ Ư(3)`
Ta có:
`\sqrt{x}+1=1 => x = 0` (tm)
`\sqrt{x}+1=-1 => \sqrt{x}=-2` (vô lý)
`\sqrt{x}+1=3=> x = 4` (tm)
`\sqrt{x}+1=-3=>\sqrt{x}=-4` (vô lý)
Vậy `x ∈ {-4;0}` thì `A` nhận giá trị nguyên
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin