Cho tứ diện SABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Điểm E, F lần lượt là 2 điểm trên SB và SC. Xác định giao tuyến của cặp mặt phẳng sau:(AEF) và (ASG).

Đáp án: Giao tuyến của cặp mặt phẳng `(AEF)` và `(ASG)` là `AD`

              `(`với `D` là giao của `SN` và `EF``)`

Giải thích các bước giải:

Gọi `D` là giao của `SN` và `EF`

Ta có mặt phẳng `(ASG)` cũng là mặt phẳng `(ASN)`

`Rightarrow` Xác định giao tuyến của cặp mặt phẳng `(AEF)` và `(ASG)` cũng là xác định giao tuyến của cặp mặt phẳng `(AEF)` và `(ASN)`

$\begin{cases} D \in EF \Rightarrow AD\subset (AEF)\\D\in SN \Rightarrow AD\subset(ASN) \end{cases} \Rightarrow AD=(AEF)\cap (ASN)$