Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
a)
Xét $\Delta ABH$ vuông tại $H$ và $\Delta ACH$ vuông tại $H$, ta có:
$AH$ là cạnh chung
$AB=AC$
Nên $\Delta ABH=\Delta ACH$
b)
Áp dụng định lý Pytago trong $\Delta ABH$ vuông tại $H$
Ta có $A{{B}^{2}}=A{{H}^{2}}+B{{H}^{2}}$
${{10}^{2}}=A{{H}^{2}}+{{8}^{2}}$
$A{{H}^{2}}={{10}^{2}}-{{8}^{2}}=36$
$\Rightarrow AH=6cm$
c)
Vì $\Delta ABH=\Delta ACH$
Nên $BH=CH\Rightarrow H$ là trung điểm $BC$
Xét $\Delta ABC$ có $AH,BE$ là hai đường trung tuyến cắt nhau tại $G$
Nên $G$ là trọng tâm của $\Delta ABC$
Do đó $HG=\dfrac{1}{3}AH=\dfrac{1}{3}\cdot 6=2cm$
d)
$HF//AC\Rightarrow \widehat{BHF}=\widehat{ACB}$ (đồng vị)
Mà $\widehat{ACB}=\widehat{ABC}$
Nên $\widehat{BHF}=\widehat{ABC}$
$\Rightarrow \Delta BHF$ cân tại $F$
$\Rightarrow FB=FH$
$HF//AC\Rightarrow \widehat{FHA}=\widehat{HAC}$ (so le trong)
Mà $\widehat{HAC}=\widehat{HAB}$ (vì $\Delta AHC=\Delta AHB$)
Nên $\widehat{FHA}=\widehat{HAB}$
$\Rightarrow \Delta FHA$ cân tại $F$
$\Rightarrow FH=FA$
$\Rightarrow FA=FB\Rightarrow F$ là trung điểm của $AB$
Mà $G$ là trọng tâm của $\Delta ABC$
Vậy $C,F,G$ thẳng hàng
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin