Cho hình bình hành ABCD trong đó AD= 2AB . Từ C kẻ CE vuông góc với AB .Nối E với trung điểm M của AD . Từ M kẻ MF vuông góc với CE ,MF giao BC tại N. a, tứ giác MNCD là hình gì ? Tại sao? b, tam giác EMC là tam giác gì ? Vì sao? c, chứng minh góc : BAC =2AEM

Đáp án+Giải thích các bước giải:

a) ta có: MN//AB//CD ( MN và AB cùng vuông góc với CE) 
và MD//NC (AD//BC) 
=> MNCD là hình bình hành (1) 
MD=AD/2 
MN=AB=AD/2 
nên MD=MN (2) 
từ (1)(2) => MNCD là hình thoi. 
b) do MN//AB//CD(câu a) 
và M là trung điểm AD 
=> F là trung điểm EC => MF là đường trung tuyến của tam giác MEC 
với lại MF là đường cao của tam giác MEC(MF vuông góc với EC) 
=> tam giác MEC cân tại M